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數學題目《國中》
1.若a=21×22×23×24，則a的相異質因數共有幾個？A.2B.3C.4D.52.111/58×﹝116/185-87/148﹞=？有一七位數323○234，若此數為11倍數，則○=？直因數分解323○234----------3.阿冰買了42顆藍鈕釦、56顆黃鈕釦、70白鈕釦，若將這些鈕釦分裝在n個盒子裡，且每種顏色的鈕扣在盒子裡數量相同，則最多可分裝幾盒？每盒裡有幾顆鈕釦？
1.a=21x22x23x24=(3x7)x(2x11)x23x(23x3)=24x32x7x11x23相異質因數為2,3,7,11,23五個?2.111/58 ×﹝116/185 - 87/148﹞=111/58x 116/185- 111/58x 87/148=(37x3)/58x (58x2)/(37x5)- (37x3)/(29x2)x (29x3)/(37x4)=6/5-9/8=1/5-1/8=3/40?七位數字題.323○234要為11的倍數? 判斷法為 奇位數字合-偶位數字合=0或11的倍數所以(4+2+3+3)-(3+○+2)=12-(5+○)=7-○7-○必須為0或11的倍數得○=73237234=2x3x73x112x13?3.(42,56,70)=14 最大公因數n=14的因數? 每種顏色的鈕扣在盒子裡數量相同最多分幾盒? 當然就是14盒藍鈕釦42=14x3黃鈕釦56=14x4白鈕釦70=14x5每盒3+4+5=12顆鈕釦
1.答:D,因為有2,3,7,11,23的相異質因數2.111/58×﹝116/185-87/148﹞=111/58×116/185-111/58×87/148=6/5-9/8=3/403.(42,56,70)=14,所以最多可分裝14盒42/14=3,56/14=4,70/14=5,所以藍鈕釦有3顆、黃鈕釦有4顆、白鈕釦有5顆參考資料：Bymyself1.A:D21=3×722=2×1123=1×2324=2^3×3以上質因數(1不算，因為是定義)有不同的有:2.3.7.11.23共5個2.題目有沒有打錯呢?3.A:7；2×3×(7^3)×(11^2)×13323○234為11的倍數:奇數位-偶數位=0or11的倍數(3+3+2+4)-(2+○+3)→12-(5+○)=0or11k則○只能放73237234=2×3×(7^3)×(11^2)×13^:次方(7^3):7的三次方。依此列推4.A:14盒；12個求最大公因數(42.56.70):1442÷14=3；56÷14=4；70÷14=5所以每盒分到3藍4黃5白所以3+4+5=12參考資料：自己
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